「A社の○○です。アポイント希望です。」

と、LINEやSMSでメッセージを送るかのように要件だけをメールするのは、絶対にいけません。
アポイントメントを取る際に送るビジネスメールは、「メッセージとは用途がそもそも異なる」ものです。メッセージとはまったく別のものを送るつもりで、メールを作成する必要があります。

普段LINEやSMSを多用している方は、「何故シンプルに要件を伝えるだけではダメなのか」と思うかもしれませんね。
LINEやSMSでのメッセージというのは「個人として送るもの」ですが、ビジネスメールは「会社や組織を背負った状態で送るもの」という違いがあります。

失礼なメールを送ってしまうと、自分自身の印象が悪くなるだけでなく、会社・組織の信用にも関わりかねないのです。
それだけに「自分のメールで、会社や組織がどう思われるか変わってくる」ということを、肝に銘じておかなくてはなりません。

会社や組織の代表として送るべきビジネスメールのポイントとしては、下記のようなことが挙げられます。

・件名に要件（メールの主旨）を明記
メールを送る相手の方は、毎日多くのメールに目を通しているかもしれません。件名に要件が明記されていれば、「これはアポイントのメールだな」と、気づいてもらえる可能性が高まります。逆に要件が明記されていないと、すぐに目を通してもらえない場合があるでしょう。それだけ、件名は重要なのです。

・先方の会社・組織名、部署名、役職名、氏名は絶対間違えないように
名前や役職を間違えるというのは、大変失礼にあたるだけでなく、トラブルにもつながりかねません。よく確認しましょう。

・「初めてメールする」旨をまず記載する
相手にメールを送るのが初めての場合は、その旨を記載してから、自分の会社・組織名、部署名、氏名を名乗るようにすべきです。
また、自分の会社・組織名や部署名も、間違えないよう注意が必要。相手の方に、事実確認などの余計な手間をかけさせてしまうことになりかねません。

・取引先などであれば「平素は大変お世話になっております」などの一文を記載する
ビジネスメールにおける定型文、挨拶のようなものです。

・要件部分は一行開けて、内容は明瞭かつ漏れなく
挨拶部分と本題部分がくっついていると、どこからが本題なのか判別しづらいです。
また、本題部分に不足があったり、内容が不明確だったりすると、そのメールは意味を為さなくなってしまうでしょう。

・「お忙しいところ恐れ入りますが～…」のように、相手に配慮する一文を記載する
ちょっとした配慮によって、相手に与える印象がぐんと良くなります。

・末尾には署名を忘れずに

件名：ご挨拶日時についてのご相談

○○商事　法人営業部ITソリューション課　課長
葉書　大介　様

初めてご連絡させていただきます。…①
株式会社□□　△△営業所　マーケティング部の文田と申します。
平素は格別のご高配を賜り、誠に有り難うございます。

さて、今月より前任者の××に代わり、新たに御社を担当させていただくことになりました。…②
つきましては、××と共に御社へ伺い、ご挨拶させていただきたく思います。
6月4日（月）～6月8日（金）までの期間で、ご都合の良い日時をご連絡いただけますでしょうか。

お忙しいところ大変恐れ入りますが、何卒宜しくお願い申し上げます。

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株式会社□□
△△営業所　マーケティング部
紙田　文
〒123-4567
東京都○○区○○1-2-3　○○ビル12F
TEL　03-XXXX-XXXX
e-mail　******@***.co.jp
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①… 先方が取引先などの場合は、「お世話になっております。」とするのも間違いではありません。
②…「至らぬ点があるかと思いますが、引き続きどうぞ宜しくお願いいたします。」のような文を加えてもよいしょう。ただ、いろいろな文を付け加えすぎると、肝心の要件部分がぼやけてしまいかねません。気をつけましょう。

メールの文面が出来上がったら、送信する前に一度、上司や先輩に内容を確認してもらったほうがよいでしょう。
もっとも、上司や先輩は多くの業務を抱えていますから、いつまでも確認をお願いするわけにはいきません。早めに「自分の判断で送信して問題ない」と、言ってもらえるようにしましょう。誤りなどについて指摘を受けたら、それを繰り返さないことが大切です。